यहाँ आपका स्वागत है

Mencari h(t) dari Fungsi Transfer H(s) का निर्धारण करें \( h(t) \) से \( H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} \) चर्चा: लाप्लास प्रतिलोम रूपांतरण की आवश्यकता है। यहाँ उन चरणों का पालन किया जा सकता है जिससे \( H(s) \) से \( h(t) \) प्राप्त किया जा सके: चरण 1: के हर को कारक बनाएं\( H(s) \) \[ H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} = \frac{s^2}{s(s^2 + 4s + 4)} = \frac{s^2}{s(s + 2)^2} \] चरण 2: अंशों को सरल आंशिक अंशों में बदलें ताकि उनका प्रतिलोम सरलता से प्राप्त हो सके \[ H(s) = \frac{s^2}{s(s + 2)^2} = \frac{A}{s} + \frac{B}{s + 2} + \frac{C}{(s + 2)^2} \] \[ s^2 = A(s + 2)^2 + Bs(s + 2) + Cs \] \[ s^2 = A s^2 + 4A s + 4A + B s^2 + 2B s + C s \] \[ s^2 = (A + B) s^2 + (4A + 2B + C) s + 4A \] चरण 3: गुणांक का निर्धारण \[ s^2 = (A + B) s^2 + (4A + 2B + C) s + 4A \] गुणांक की तुलना करके, हम प्राप्त कर सकते हैं: \(1 = A + B\)